Один катет прямоугольного треугольника на 7 дм. больше другого. найти длину каждого катета и площадь треугольника, если длина гипотенузы равна 17 дм.

Пусть один катет равен x второй катет x+7 то, т.к. треугольник прямоугольный, по теореме пифагора: 17=√(x+7)²+7² 289=х²+14х+49+х² 2х²+14х-240=0 х+7х-120=0 d(дискриминант)=49-4*(-120)=529 х1=(-7)+23/2=16/2=8 х2=- - не удовлетворяет усл. значит один катет=8, второй катет=8+7=15 и площадь равна 0,5*8*7=28 дм²

tg-это отношение синуса к косинусу: tg30=sin30/cos30

 

 

1) tg 30⁰

      sin 30 = 1/2

      cos 30 =  √3/2

      1   :     √3   =   1   *   2       =     1

      2         2       2         √3           √3

 

2) cos 30⁰ =  √3/2

 

3) sin 30⁰ = 1/2

 

4) tg 45⁰

      sin 45 =  √2/2

      cos 45 =  √2/2

     

       

      √2/2     =   1

      √2/2

 

5) tg 60⁰

      sin 60   =  √3/2

      cos 60 = 1/2

     

      √3 :   1   =   √3   *   2     =     √3

      2       2         2         1

 

  1 *   √3   *   1   *   1   *   √3   =   √3 

√3       2       2                           4

 

если будут какие-то вопросы по поводу этого - пиши в сообщении, буду рада и обязательно отвечу =)

     

обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие. обратной к о. т. будет исходная (прямая) теорема. таким образом, прямая и о. т. взаимно обратны. например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу. из справедливости какой-нибудь теоремы, вообще говоря, не следует справедливость обратной к ней теоремы. например, теорема: "если число делится на 6, то оно делится на 3" — верна, а о. т.: "если число делится на 3, то оно делится на 6" — неверна. даже если о. т. верна, для её доказательства могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. например, в евклидовой верны как теорема "две прямые на плоскости, имеющие общий перпендикуляр, не пересекаются", так и обратная к ней теорема "две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр". однако вторая (обратная) теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных, тогда как для доказательства первой эта аксиома не нужна. в лобачевского вторая просто неверна, тогда как первая остаётся в силе. о. т. равносильна теореме, противоположной к прямой, т. е. теореме, в которой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. поэтому прямая теорема равносильна теореме, противоположной к обратной, т. е. теореме, , что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и её условие. известный способ "доказательства от противного" как раз и представляет собой замену доказательства прямой теоремы доказательством теоремы, противоположной к обратной. справедливость обеих взаимно обратных теорем означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения (см. необходимые и достаточные условия).