Расстояния между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра наклонной треугольной призмы, равны 2 см, 3 см и 4 см, а боковые ребра 5 см. найдите боковую поверхность призмы. подробно с рисунком, дано и полным решением

1)угол вмс = 180 - угол амв = 180-135 = 45 градусов (как смежные углы)

2)рассмотрим δвмс

угол свм = 180°-∠мсв-∠вмс = 180°-90°-45°=45°

⇒ δвмс - равнобедренный и прямоугольный

мс=св=10 см

3) сторона ас = ам+мс = 6+10=16 см

4) δавс - прямоугольный

найдем ав по теореме пифагора

ав- гипотенуза

ав=√10²+16²=√100+256=√356 =2√89

5) периметр δавс = 2√89+16+10=2√89+26 = 2(√89+13)

найдем полупериметр для дальнейшего нахождения площади по формуле герона: (2(√89+13))/2=√89+13

6)площадь:

√(√89+13)(√89+13-10)(√89+13-16)(√89+13-2√89) =

= √(√89+13)(√89+3)(√89-3)(13-√89) =

= √(13+√89)(13-√89)(89-9) = √(169-89)*80 = √80*80 = 80 см²

Так как трапеция равнобедренная, ее диагонали равны. ас = bd координаты точки а: 9х - 8у - 25 = 0 х - 2у - 5 = 0 - а - точка пересечения прямых имеет координаты (1; -2). точка в по условию (3; -4). уравнение прямой вс 9х - 8у - 59 = 0, координаты точки с: 9х - 8у - 59 = 0 х - 2у - 5 = 0 - с - точка пересечения прямых имеет координаты (7,8; 1,4). \пусть координаты точки d   равны х0 и у0. условие равенства диагоналей: (х0 - 3)^2 + (y0 + 4)^2 = (7,8 - 1)^2 + (1,4 + 2)^2 = 57,8 так как точка d принадлежит и прямой ad, то 9х0 - 8у0 = 25. решая систему, получаем: х0 = 5 84/145, у0 = 3 22/145. ответ: d (5 84/145; 3 22/145)