Хоть кто нибудь, уже 100 впустую отдал. файл прикреплён

1)дан прямоугольный треугольник авс: угол с-прямой. медиана прямоугольного треугольника равна радиусу описанной окружности, а гипотенуза - диаметр этой окружности. поэтому гипотенуза ав=26 см. ав+вс+ас=60, тогда ав+вс=60-26=34. пусть ав=х, тогда вс=34-х по теореме пифагора  х²+(34-х)²=26² х²-34х+240=0, d=b²-4ac=(-34)²-4·240=196=14² x₁=(34+14)/2      х₂=(34-14)/2 х₁=24                  х₂=10 тогда другой катет соответственно 34-24=10 или 34-10=24

Объяснение:

1. АО = ОВ как радиусы => треугольник АОВ равнобедренный

угол А = 40

угол ВОС - центральный, ОАВ - вписанный. Значит, ВОС = 40*2 = 80

2. При построении получаем прямоугольный треугольник ДОС с гипотенузой ОС = 16 и углом О = 60. ОД - радиус - катет.

Второй острый угол = 90-60 = 30

ОД лежит напротив угла в 30, значит он равен половине гипотенузы. То есть ОД = 16/2 = 8

3. Рассматриваем треугольники МОК и РОN

Они равны по 1 признаку: ОМ=ОР, ОК=ОN как радиусы окружности, углы между ними (вокруг точки О) равны как вертикальные.

Значит, углы М, К, Р и N также равные => МК параллельно PN т.к. накрест лежащие углы равны.