Садовый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 32м и 51м. на границе участка стоит забор. определите его общую протяженность. ответ дайте в метрах

Протяженность забора  -  это периметр прямоугольника.р = (а+в)*2 = (32+51)*2 = 83*2 = 166 (м) ответ: 166 м. 

дано:

< aob и < cod

< cod    внутри  < aob 

ao ┴ od;   co ┴ ob;

< aob - < cod = 90°

найти: < aob и < cod.

решение

т.к .  ao ┴ od;   co ┴ ob,

то < aod = 90°; < cob = 90°.

  < cod = < aod  - < aoc

< cod = < cob  - < dob

 

< cod = 90° - < aoc

< cod = 90° - < dob

получим

< aoc = 90° - < cod

< dob = 90° - < cod

следовательно < aoc = < dob

 

2) по условию: < aob - < cod = 90°

но если от всего угла    < aob отнять < cod, то останутся два равных угла    < aoc  и < dob, значит, это их сумма равна 90°.

< aoc + < dob = 90° =>

< aoc = < dob = 90°/2 = 45°

 

3) < cod = 90° - < dob

< cod = 90° - 45°=45°

 

4) < aob = < aoc + < dob + < dob

< aob = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ:   < aob - 135°;   < cod =45°.

a) пусть середины ребер ac и bc - соответственно d и e .

de - очевидно 3 , поэтому надо доказать что апофемы пирамиды md и me тоже равны трем.

рассмотрим треугольник ame . он по условию прямоугольный с прямым углом m ( ma перпендикулярно mbc )

высота mo проецируется в центр основания abc ( пирамида правильная   )

ae = 6√3/2 = 3√3

ao=2√3

eo = √3

пусть высота mo - h

тогда по теореме пифагора

h^2+(√3)^2+h^2+(2√3)^2=(3√3)^2

откуда h=√6

me^2 = h^2+3

me=3

доказано.

б) пусть с - начало координат

ось x - ca

ось y   - перпендикулярно x в сторону b

ось z - перпендикулярно abc в сторону m

координаты точек

d(3; 0; 0)

e(3/2; 3√3/2; 0)

m(3; √3; √6)

уравнение плоскости dem

ax+by+cz+d=0 подставляем координаты точек

3a+d=0

3a/2+3√3b/2+d=0

3a+√3b+√6c+d=0

пусть d= -6 тогда a=2 b=2/√3 c= - 2/√6

2x+ 2y/√3 - 2z/√6 - 6 =0

k=√ (4+4/3+4/6) = √6

нормализованное уравнение

2x/√6+ 2y/(√3√6) - 2z/(√6√6) - 6/√6 =0

расстояние от с (начала координат)   до плоскости dem равно

6/√6 = √6