Медиана bm и биссектриса ap треугольника abc пересекаются в точке k, длина стороны ac втрое больше длины стороны ab. найдите отношение площади треугольника akm к площади четырёхугольника kpcm . решить !

Пусть площадь треугольника abc=s.  1)  s(площадь) треугольника  aвm=s(площади) треугольника  mbc (как равновеликие).  тогда, s треугольника abc=2 s треугольника  mbc= 2) рассмотри треугольник abm.  s треугольника abk=s треугольника akm =  (т.к. ак-медиана и треугольника равновеликие).  3) дополнительное построение:   из т. м проведём мd параллельно ар. ам=мс, следовательно,   по теореме фалеса. pd=dc (отсекает равны отрезки). 4). рассмотри треугольник вмdю  по теореме фалеса вр=рd, т.к. ак-медиана. следовательно, вр=pd=dc.  5) рассмотрим треугольник abp.  s треугольника abp= s(площади) треугольника авс,  т.к. высота h-единственная, bp=pd=dc.  тогда s треугольника арс= s (площади) abc.  6) s треугольника акm= s четырёхугольника kpcm=s apc-akm=   7)  ответ:   p.s. не забудьте ответ отметить как "лучший". я единственный, кто решит вам эту на этом сайте.       

1) проекция вершины на основание есть радиус вписанной окружности. из прямоугольного треугольника образованным апофемой и радиусом         2)так как у нас призма прямоугольная пусть основание равна  , то тогда гипотенуза треугольника пусть  будет являться диаметром основания цилиндра (это следствие из известной теоремы что у прямоугольного треугольника гипотенуза будет являться диаметром). тогда диаметр будет равняться      . по условию большая диагональ грани это есть грань гипотенузы. тогда если один угол равен 45 гр , то треугольника образованный диагональю и высотой цилиндра   является равнобедренным   ,  следовательно     где  - высота       .    тогда площадь основания равна  

1) судя по условию выходит то относительно  идет наклон , то есть от нее.опустим высоту так как сторона  , тогда из прямоугольного треугольника образованного высотой и стороной призмы ,получим  . а объем как известно равен  .   2) опустим высоту из вершины ,   обозначим вершины треугольника  а вершину пирамиды  . так как у нас треугольник одновременно равнобедренный то по теореме пифагора     . проекция высоты проведенной из вершины будет радиусом описанной окружности около   треугольника  он равен половине гипотенузы то есть  .    тогда проведя радиус , треугольника образованный между высотой и радиусом получаем