Биссектриса угла adc параллелограмма abdc пересекает прямую ab в точке е. в треугольник ade вписана окружность, касающаяся стороны ae в точке к и стороны ad в точке т. найдите угол bad? если известно, что ad=6, кт=3.

Тк-средняя линия тр-ка ade de=2tk=6 kd=кв.корень из (36-9) = 3  корня из 3 косинус bad=1/2 bad= 60градусам

По условию плоскость шара делит объем конуса в отношении 1: 1. она отмечена красной линией. это значит, что объем всего конуса относится к объему конуса, образованного этой плоскостью как 2/1. объемы подобных фигур соотносятся как куб коэффициента их подобия. то есть, чтобы перейти к линейным размерам, нужно взять кубический корень нашего отношения. нас интересует отношение высоты маленького конуса(зеленая) к большой высоте (зеленая+синяя). получится: теперь мы знаем как они соотносятся. нас спрашивают про угол. на моем чертеже это угол альфа, но это только половина искомого. нетрудно заметить, что его tg= . в цифрах это  . это только половинный угол. вам нужно сделать его двойным. делается это по формуле тангенса двойного угла. число получилось следующее: . вам нужен теперь арктангенс этого угла. это и будет ответом.

Речь идет об угле между гранью и основанием. проведите апофему из вершины пирамиды на боковое ребро. соедините проекцию точки вершины пирамиды на ее основание и точку пересечения апофемы с боковым ребром. получится прямоугольный треугольник. в нем нижний катет равен 1/3 высоты основания (медианы в он равен h*ctg(alpha). тогда высота основания равна утроенной величине. далее рассматривается прямоугольный треугольник, образованный высотой основания. в нем противолежащий высоте угол равен 60 градусам. тогда сторона треугольника это 3h*ctg(alpha)/sin60 градусов. у вас теперь все есть для нахождения объема пирамиды. ответ: