Первым четырехугольником является прямоугольник со сторонами 5 см и 8 см. второй четырехугольник получен последовательным соединением середин сторон первого четырехугольника. третий четырехугольник получен таким же способом из второго. и так далее до бесконечности. 1. чему равен периметр девятого четырехугольника? ответ запишите приближенное значение периметра, вычисленное с точностью до десятых, без единицы измерения. 2. чему равен периметр десятого четырехугольника? ответ запишите приближенное значение периметра, вычисленное с точностью до десятых, без единицы измерения. 3. найдите номер четырехугольника, начиная с которого периметры четырехугольников будут меньше 1 мм. ответ укажите найденный номер. 4. в какое целое число раз нужно уменьшить стороны исходного четырехугольника, чтобы, начиная с девятого, все четырехугольники имели периметры, меньшие 1 мм? если таких чисел несколько, в таблицу ответов выпишите наибольшее из них.
Ответы
2периметр десятого четырехугольника равен 1,1 (1,125). наблюдается прогрессия, уменьшения площадей четырехугольников: площадь третьего меньше первого в 2 раза, 5-того в 2 раза меньше 3-го и т.д., аналогично и с четными четырехугольниками: площадь четвертого меньше второго в 2 раза. находим 5 четный член прогрессии по формуле (это и есть площадь 10 четырехугольника) b5=b1/gстепень(5-1); периметр b1 вычисляем начертив второй четырехугольник p=18см. р=18/2 в степень(5-1)=18/16=1,125 см 1 периметр первого равен 26 см найдем периметр 9-того четырехугольника, это пятый в последовательности нечетных четырехугольников: р=26/2 в степени(5-1). р26/16=1.6 см
Дано: в треугольнике авс проведены медианы aa1=9 и bb1=12,сторона ab =10.точка пересечения медиан - это точка о.по свойству медиан ао = (2/3)*9 = 6, оа1 = 3. во = (2/3)*12 = 8, ов1 = 4.по трём сторонам треугольника аво находим его площадь (формула герона).полупериметр р =(10+8+6)/2 = 24/2 = 12.s = √(12*2*4*6) = √(24*24) = 24. площадь треугольника аво составляет 1/3 треугольника авс.тогда s(авc) = 3*24 = 72 кв.ед.по соотношению квадратов сторон треугольника аво (10² = 8² + 6²) видно, что он прямоугольный.значит, медианы пересекаются под прямым углом.отсюда находим стороны: вс = 2√(8² + 3²) = 2√(64 + 9) = 2√73. ас = 2√(6² + 4²) = 2√(36 + 16) = 2√52. теперь можно найти длину медианы сс1 по формуле: mc = (1/2)*√(2a² + 2b² - c²). сс1 = (1/2)√(2*292 + 2*208 - 100) = (1/2)*√900 = 15.
Дано: δ авс, ав=10, аа₁=9, вв₁=12. найти s(авс), сс₁. решение: применяем теорему: медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. следовательно, ао=6, оа₁=3; во=8, ов₁=4. рассмотрим δ аво - прямоугольный, "египетский", (т.к. стороны кратны 3, 4 и 5). s(abo)=1\2 * 6 * 8=24 (ед²) s(abo)=s(boc)=s(aoc) (по свойству медиан треугольника) s(abc)=24*3=72 (ед²) δ аов - прямоугольный, ос₁ - медиана, ос₁=1\2 ав (по свойству медианы прямоугольного треугольника); ос₁=5. ос₁=5*2=10; сс₁=5+10=15 (ед)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.
Автор: Ingakazakova
Три кути прямокутного трикутника можуть дорівнювати ть будь ласка
Автор: nuralievelsh
Ab=10см, угол а=40°, угол с= 70°, dk||ac, dm||ab. найдите периметр аkdm
Автор: Сергеевич1726
дано: cd=cb угол d= угол b доказать: треугольник cdk= треугольник cba
Автор: Валерьевич Николаевич1364
молю я в отчаянии , хотя бы до 8
Автор: Николаев