Нужно правильно оформить . сторог=ны прямоугольного треугольника равны 24см , 10см, 26 см. чему равен наибольший катет данного треугольника?

Наибольшая сторона - это всегда гипотенуза, в данном случае она равна 26 см. остальные две стороны - катеты, и больший из них равен 24 см.

х - высота треугольника

1,5х - основание

0,75х - половина основания

тогда по теореме пифагора:

х^2 + (0.75x)^2 = 50^2

1,5625x^2 = 2500

x^2 = 1600

x = 40 (см) - высота треугольника (х=-40 не удовлетвор.условиям )

40*1,5=60 (см) - основание треугольника

60: 2=30 (см) - средняя линия

s = 0,5ah = 0,5*60*40 = 1200 (кв см)

найдём полупериметр

р = (50+50+60)/2 = 80 (см)

воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:

s = pr,   r = s/p = 1200/80 = 15 (см)

s = abc/(4r),   r = abc/(4s) = 50*50*60/(4*1200) = 31,25 (см)

1) два угла треугольника 43⁰ и 96⁰ .

сумма углов в треугольнике равна 180⁰ , значит величина третьего угла равна :

180⁰ - (43⁰ + 96⁰) = 180⁰ - 139⁰ = 41⁰

2) если два угла в треугольнике равны по 60⁰ , то значит величина третьего угла 180⁰ - (60⁰ + 60⁰) = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰ , то
есть третий угол тоже 60⁰ . значит треугольник равносторонний.

3) любой катет в прямоугольном треугольнике меньше гипотенузы.

4) < a = 56⁰ ,   < b = 78⁰ , значит < c = 180⁰ - (56⁰ + 78⁰) = 180⁰ - 134⁰ = 46⁰

против меньшего угла лежит меньшая сторона. меньший угол c ,
против этого угла лежит сторона ab , она и будет наименьшей стороной.

5) длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других сторон.

ответ : 7 cм