Точка o – центр окружности, на которой лежат точки a, b и c таким образом, что oabc – ромб. найдите угол ocb. ответ дайте в градусах.

ответ:

60

объяснение:

если ромб то все стороны равны и равны они радиусу окружности, в том числе и малая диагональ значит углы ромба кратны 60 , т.е 60 и 120

ответ:

объяснение:

соединим точку о с точкой в. получим два равных треугольника.

в равностороннем треугольнике все углы равны.

180/3=60°.

значит угол с=60°

из т.с опустим перпендикуляр се к стороне ад. авсе - прямоугольник по построению, значит ае=вс=4.

из треугольника сде: угол дсе=180-сед-сде=180-90-45=45. значит треугольник сде равнобедренный, значит се=ед=х.

сд^2=ce^2+eд^2=х^2+х^2=2х^2=(2√3)^2. отсюда х=√6=се=ед. ад=ае+ед=вс+ед=4+√6

s(меньшего основания)=пи*r^2= пи*вс^2=3,14*4^2=50,24

s(большего основания)=пи*r^2= пи*ад^2=3,14*(4+√6)^2=69,08+25,12*√6=130,61

s(боковая)=пи*l*(r+r)=пи*сд*(вс+ад)=3,14*2√3*(4+4+√6)=92,80

все складываем и получаем

s=273,65

назовем трапецию авсд, где вс и ад - основания. из т.с опустим перпендикуляр се к стороне ад. авсе - прямоугольник по построению, значит ае=вс=3. ед=ад-ае=5-3=2.

из треугольника сде: угол дсе=180-сед-сде=180-90-45=45. значит треугольник сде равнобедренный, значит се=ед=2

  сд^2=ce^2+eд^2=2^2+2^2=8, сд=2*корень из 2

 

 

тело вращения представляет собой объединение цилиндра с осью ае и конуса с осью де.

s(боковая конуса) = пи*r*l=пи*се*сд=3,14*2*2*корень из 2=12,56*корень из 2 

s(боковая цилиндра) = 2*пи*r*вс=2*пи*се*вс=2*3,14*2*3=37,68

s(основания)=пи*r^2=пи*се^2=3,14*2^2=12,56

все складываем и получаем

s=50,24+12,56*(корень из 2)