Даны два равных прямоугольных треугольника авс и а1в1с1, у которых в = в1 = 90 градусов, а = а1; вн и в1н1 – высоты. докажите, что внс = в1н1с1.

Поскольку треугольники авс и а1в1с1 равны, то < c=< c1.треугольники внс и в1н1с1 - прямоугольные. у них: вс=в1с1 по условию,  < c=< c1 значит внс и в1н1с1 равны, т.к. гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого.

        mbart отличник ответила 20.04.2012 1) четырёхугольник составлен из 4-х равных прямоугольных тр-ков .докажем это:       ао = ос      во = оd ( по условию), тогда δаов = δвос =δсоd =  δaod ( по двум катетам).        таким образом , ав=вс=сd=ad.2) !   ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.    докажем, что авсd -параллелограм:       если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм. ( признак 3)  из условия следует: ас ∩ вd =о и        ао = ос        во = оd. следовательно авсd -  параллелограмм.  таким образом авсd - ромб. что и треб. доказать.( см. рис.)2. правило: биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный тр-к  ( см.рис), тогда аf = ab = 12 см.    учитывая, что af/ fd = 4/3, получим 12/ fd = 4/3,                                                              4fd = 36                                                                fd = 9 cм,  т.о.   ad = 12 +9 = 21 ( cм).значит , р = 2·(ав   + аd ) = 2·(12 + 21) = 66 (cм).           

1. надо говорить о прямых не в пространстве, а на плоскости.  данное утверждение не доказывается, а является формулировкой аксиомы параллельности.  если в формулировке звучит, что существует только одна прямая параллельная данной, то эта аксиома для евклида.  если две, то это лобачевского.  если таких прямых не существует, то римана.2.возможны три варианта взаимного расположения прямой и плоскости. взаимное расположение прямой и плоскости.   прямая параллельна плоскости, если она не имеет с плоскостью общих точек. на левомрисунке прямая параллельна плоскости . 2. прямая пересекает плоскость, если она имеет с плоскостью ровно одну общую точку. 3. прямая лежит в плоскости, если каждая точка прямой принадлежит этой плоскости.