Теорема о двух прямых перпендикулярных к третьей прямой

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

Вариант решения треугольники вв₁с и сс₁в - прямоугольные, т.к. высоты пересекаются с соответствующими сторонами под прямым углом. вокруг этих треугольников можно описать одну окружность, т.к. гипотенуза вс у них - общая, и радиус этой окружности будет одним и тем же для описанной вокруг каждого треугольника окружности. т.е. точки с и в₁ будут лежать на одной и той же  окружности.  углы вв₁с₁ и всс₁   - вписанные и опираются на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой с₁в.  вписанные углы, опирающиеся на одну дугу - равны, ч.т.д.

1 если три точки лежат на одной прямой, то  можно провести через эти точки только одну прямую.

если три точки не лежат на одной прямой, то  можно провести через эти точки три прямые  так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы 2 из данных точек.

2.1. сколько точек пересечения могут иметь три прямые? рассмотрите все возможные варианты. изобразите на рисунке.

пусть имеем прямые m   n   k

если прямые - бесконечное множество

если две -одна пересекается -   1  точки

если параллельны и пересекаются - 2 точки

не параллельны и пересекаются - 3точки