Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.

Если две стороны и угол между ними одного тр-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. так как в прямоугольном треугольнике один из углов точно равен 90 градусов, а стороны, образующие этот угол - катеты, то если два катета в прямоугольном треугольнике равны, то эти треугольники можно наложить друг на друга. в итоге углы и стороны совпадут, так как по теореме пифагора гипотенузы будут так же равными. как то так : /

Дано: ac=20 см угол abc = 120° найти: bh. решение: 1) треугольник abc - равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы bac и bca равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2). 2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует: угол abh = 60° ah=hc=10 см треугольник abh - прямоугольный( bh - высота). 3) рассмотрим треугольник abh: угол abh = 60° ah=10 см. раз sin угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию: sin60°=ah/ab √3/2=10/ab ab=10/(√3/2) ab=20/√3 4) по теореме пифагора находим bh: ab²=bh²+ah² 1200=bh²+100 bh²=1200-100 bh²=1100 bh=√1100 bh=10√11 ответ: bh = 10√11.

допустим, что данная прямая

есть несколько способов решения( в зависимости от расположения точек)

1.

a                            m        11см            h              20см          p                 b

 

mp=11+20=31cм

 

в твоем случае получается так