Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол 140 градусов. определите углы данного треугольника?

Угол при вершине треугольника равен 40о (в четырехугольнике, образованном, точкой пересечения высот, основаниями высот и вершиной треугольника один угол 140о и 2 прямых угла). тогда углы при основании соответственно равны по (180-40)/2=70о

Через вершину c трапеции abcd   проведём прямую, параллельную стороне ab, до пересечения с основанием ad в точке k.    в треугольнике ckd=> > > > ck = 17, cd = 25,                                      kd = ad - bc = 28 по формуле герона p=(a+b+c)/2=(25+17+28)/2=35s=корен р(р-а)(р-b)(р-с)=корен35(35-28)(35-25)(35-17)=            =корен35(7*10*18)=корен44100=210h=см=2*s(cкд)/кd=2*210/28=15тепер всё известно  площадь трапеции s=(a+b)/2*h=ad+bc/2   * cm=44+16/2*15=30*15=450

Проведем в равнобедренном треугольнике высоту из вершины треугольника на его основание.высота в равнобедренном треугольнике является медианой,> высота делит основание на 2 равные части равные 36.рассмотрим прямоугольный треугольник нам известна гипотенуза(она же сторона равнобедренного треугольника) и основание(оно же является  половиной основания равнобедренного треугольника).по теореме пифагора найдем неизвестную часть треугольника(она же высота в равнобедренном треугольнике) высота^2=39^2-36^2,высота=15 s=(a*h(a))/2=(72*15)/2=540 ответ: 540