:периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. найдите стороны этого треугольника если боковая сторона на 5 см меньше основания

составляем уравнение, где х - боковая сторона

отсюда:

х +х +х + 5 = 35

3х = 30

х = 10

10 + 5 = 15

ответ: 15 - основание, 10 - боковая

Уравнобедренного треугольника боковые стороны равны пусть x- боковая сторона x+5- основание x+x+x+5=35 3x+5=35 3x=30 x=10 x+5=15

Дан четырёхугольник abcd ad параллельно bc   -   или   трапеция, или параллелограмм угол a и угол c в два раза меньше угла b - значит < a = < c - углы равны< a = < c = < b / 2 ad параллельно bc  < d   и < a - односторонние < d = 180 - < a =180 - < b /2 сумма углов четырех угольника = 360 град уравнение < a +< b +< c +< d = 360 подстановка < b / 2 +< b   +< b / 2 +180 - < b /2= 360 < b (1/2 +1 +1/2 -1/2) + 180 =360 < b * 3/2 = 360 -180 = 180 < b = 180 *2/3 = 120 < a = < c = < b/2 = 120 /2 =60 < d = 180 - 60 = 120 углы четырёхугольника 60; 120; 60; 120 - параллелограмм

При условии, что угол равен 120 радусам дано: авсd = равнобедренная трапеция , вс = 8 см, аd = 14 см.угол в = 120 градусов.найти: ав и сd  - боковые стороны.решение: т.к. авсd - равноб. трапеция, а в ней углы при основании равны и сумма всех ее углов = 360 градусов, значит угол а = 180 - 120 = 60 градусов. соответственно и угол d = 60 градусов( по теореме о равн. трапеции).из вершин  в провести высоту вн, а из вершины с провести высоту см к стороне аd. вн = см, как расположенные между параллельными прямыми ав и сd( ведь авсd - равноб. трапеция.)вс  = нм, т.к нвсм - это прямоугольник, потому что угол н, в, с, и м = 90 градусов( так. как вн и см - высоты.)рассмотрим треугольники вна и смd - прямоугольные.они равны, т.к1) ав = сd( по условию)2) угол  а = угол в.из равенства треуг. следует равенство их элементов - ан = мd.значит, ан=мd=3 см, т.к ан+мd= 6 см, а нм = 8 см, и ан+мd + нм = 14см или = аd.в треуг. вна и смd угол в и с равны 30 градусов( по теореме о сумме остр. углолв в прямоуг. треугольниках.)катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. тогда, если ан = 3 см, то ав = 2*3= 6 см. т. к. ав = сd, то сd = 6 см. ч.т .д.