Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 9 м. найдите длину троса.

12+9=!

12m+9m=21m                         //////////////

Аксиома – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства. аксиомы возникли из опыта, и опыт же проверяет их истинность в совокупности. можно построить систему аксиом различными способами. однако важно, чтобы принятый набор аксиом был минимальным и достаточным для доказательства всех остальных свойств. заменяя в этом наборе одну аксиому другой, мы должны будем доказывать заменённую аксиому, так как она теперь уже не аксиома, а теорема. через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. параллельные прямые не пересекаются.

Так как к стороне проведена высота, то получится прямоугольный треугольник в котором известен катет=высоте=12 и гипотенуза=малой стороне параллел=15 найдем угол sin(угла)=катет\гипот=12\15=3\5 cos (угла)=√(1-sin²(угла))=√(1-16\25)=√9\25=3\5 по формуле найдем диагональ a=√(b²+c²-2bc*cos(угла))=√(15²+25²-2*15*25*3\5)=√400=20 по свойсчтву диагоналей параллелограмма (сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон) найдем вторую диагональ 400+диаг²=25²+15² диаг²=625+225-400=450 диаг=√450=15√2 ответ 20 и 15√2