Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, в 4 раза больше площади квадрата, построенного на меньшем катете. тогда косинус большего острого угла прямоугольного треугольника равен

Если площади относятся, как 1: 4, то стороны относятся как 1: 2. но катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30 градусов. отсюда, больший острый угол прямоугольного треугольника равен 60 градусов. а косинус 60 градусов равен 1/2.

по свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.значит вм это  часть медианы и составляет 2 части.

проведем медиану на сторону ас . она будет состоять из трех частей и вм принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). значит вся медиана на сторону ас равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник авс равнобедренный ав=вс. и по формуле найдём площадь треугольника авс   s= 9(высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45

ответ: 45

 

 

 

 

рассмотрим sabcd. это - пирамида, где so - высота и равна 5. sc - ребро (вершина - угол основания) и равна 10, что является 2so.. угол sco равен 30 градусов (из свойства стороны, противолежаещей углу 30 градусов).

так как o - середина треугольника asc и высота (перпендикуляр), то asc - равнобедренный треугольник.

значит, so - биссектриса угла asc, значит, угол aso = osc, и он равен 60 (180-30-90 = 60), значит, и угол aso равен 60.

ответ: 60.