Гомотетія з центром на початку координат переводить точку d ( 4; -1) в точку d0 ( -8; 2 знайдіть коефіцієнт гомотетії

Суммы противоположных сторон этой трапеции равны. поэтому средняя линия равна боковой стороне. высота трапеции равна 2r, поэтому (a + b)/2 = s/(2r); это - и полусумма оснований, и боковая сторона. если теперь опустить перпендикуляр из вершины меньшего основания на большее, то она разобьет основание на отрезки, равные (a - b)/2 и (a + b)/2; (говоря на правильном жаргоне, проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна (a - b)/2, это легко увидеть, если провести высоты из обеих вершин меньшего основания, между концами высот будет отрезок b, два других равны между собой, то есть (a - b)/2; ) отсюда (a - b)/2 = √((s/2r)^2 - (2r)^2); складывая эти два равенства, легко найти a = s/(2r) + √((s/2r)^2 - (2r)^2); ну, и b = s/(2r) - √((s/2r)^2 - (2r)^2);

Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы - это высота из прямого угла, с   которой образовались 2 прямоугольных треугольника внутри большого.  теперь данный катет будет являться гипотенузой, а искомое расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы большого треугольника - это катет, лежащий против угла в 30°, который равен половине гипотенузы, т. е. 34 см : 2 = 17 см ответ: h = 17 см  дано:   тр-к авс; < c = 90°  < b = 30°  bc = 34 см ck   |   ab    ск - ?     решение рассмотрим тр-к вск - прямоугольный, < скв = 90° ;   < в = 30° ;   вс = 34 см - гипотенуза; ск - катет,против угла в 30°  ск = 1/2 * вс  ск = 1/2 * 34 см = 17 см  ответ: ск = 17 см