Основания трапеции=1 и 13, одна из боковых сторон=15 корней из 2. а угол между ней и одним из оснований равен 135 град. найти площадь трапеции. ( с решением)

ответ:

объяснение:

eb=ef, значит треугольник ebf - равнобедренный.

и угол ebf равен углу efb.

углы вас и вса равны, т.к. треугольник авс равнобедренный, значит можно записать, что угол асв равен (180°-∠авс) / 2

угол cfe и efb смежные, и в сумме 180°

значит ∠efc = 180°-∠efв = 180°-∠ebf = 180°-∠авс

биссектриса делит угол efc пополам, значит

∠kfc = 1/2 efc =   (180°-∠авс) / 2 = ∠асв

поскольку ∠асв=∠kcf=∠kfc, то треугольник сkf имеет равные углы при основании cf следовательно   он равнобедренный.

а в равнобедренном треугольнике скf kc=kf, что и требовалось доказать.

ответ: 64 см.

объяснение: малая диагональ делит ромб с углами a/b/c/d на 2 треугольника с противоположными углами 60°. обозначим их a и c. вычтя из 360°- 60°- 60°= 240° получим сумму 2-х других углов b и d. поделив 240°/ 2 = 120° находим величину b и d второй пары противоположных углов. малая диагональ является биссектрисой углов b и d и делит их пополам - 120°/ 2 = 60°. отсюда все углы треугольников abd и cdb равны 60°. диагональ db является общей стороной равносторонних треугольников abd и cdb и равна 16 см значит все стороны ромба равны 16 см. периметр равен 16 × 4 = 64 см.