Доказать, что если oa и ob - отрезки взаимно перпендикулярных прямых, соединяющих центр эллипса o с двумя его точками a и b, то 1/(|oa|^2+|ob|^2) есть величина постоянная. любые наблюдения и предложения по решению .

Даже не знаю, ну как я пыталась это себе прдставить, оа и оb представляют собой прямой угол, точнее между ними прямой угол, поэтому действует теорема пифагора про суму квадратов катетов (сума квадратов оа и ов),а почему единицу надо делить на эту сумму до меня не доходит

хорда параллельна одному их диаметров. второй диаметр проходит через середину хорды и центр окружности, являющийся серединой диаметра.  

 

это означает, что у двух диаметров есть одна общая точка-центр окружности. аксиома гласит, что через данную точку плоскости (центр окружности в нашем случае) можно провести перпендикуляр к данной прямой только один. вывод: существует только ещё 1 диаметр перпендикулярный первому диаметру.  

 

другая аксиома гласит: "два перпендикуляра к одной и той же прямой параллельны между собой. "у нас параллельны хорда и один из диаметров, то они и является теми двумя перпендикулярами к одной и той же прямой (проходящей через второй диаметр). и хорда, и первый диаметр являются перпендикулярами ко второму диаметру. что и следовало доказать.

Сумма наименьшей и наибольшей стороны первого треугольника будет равна 6+12=18в подобных треугольниках все стороны в равных пропорциях, следовательно суммы соответствующих сторон будут иметь такую же пропорцию, а значит что бы узнать разность двух треугольников, надо 18÷3=3. значит все стороны подобного треугольника уменьшены в три раза. следовательно 3я сторона второго треугольника равна 12÷3=4, 2я сторона равна 9÷3=3, и самая маленькая, 1я сторона равна 6÷3=2, а значит р=4+3+2=9смответ: р=9см