Периметр равнобедренного треугольника равен 216 , а боковые стороны равны78 . найдите площадь треугольника.

Периметр р=а+b+c, где а и  b -боковые стороны (a=b), с-основание. найдем основание с=р-а-b=216-78-78=60. площадь по формуле герона s=c/4*√4a²-c²=60/4*√4*78²-60²=15*144=2160

Т.к 1 боковая сторона =78 и треуг равноб., то и 2 сторона равна 78. тогда основание =216-(78+78)=60. теперь для вычисления площади воспользуемся формулой герона: s=корень из (p(p-a)(p-b)(p-c), где р—полупериметр=216/2=108. s=корень из(108(108-78)(108-78)(108-60)=108*(30*30*48)=корень из 4665600=2160. ответ: 2160

Уточним, что найти нужно периметр этого прямоугольника.  у прямоугольника   две пары равных сторон.   пусть его    ширина будет а, длина -b рейчел сложила 2а+b=44 хизер сложила а+2b=40 составим систему |2а+b=44 | а+2b=40    домножим второе уравнение на минус 1 (-1) и сложим оба получим  а-b=4 a=4+b   подставим значение а, выраженное через b,  в любое из этих уравнений.    b+4+2b=40 3b=36 см b=12 см a=12+4=16 см p=2(a+b)=2*28= 56 см

Так как две стороны этого треугольника имеют равную длину, он равнобедренный. пусть это треугольник авс, ав=вс=5 высота вм  из вершины в на ас по свойству высоты равнобедренного треугольника ещё и медиана.  ⇒ ам=мс=3 см треугольник авм- прямоугольный. отношение гипотенузы и катета 5 и 3, это египетский треугольник и  ⇒ вм=4 ( по т. пифагора можно проверить).  s  δ=ah: 2 площадь треугольника авс=вм*ас: 2 s  δ  =4*3=12 см² высоты к боковым сторонам равнобедренного треугольника  равны. высота из а к вс=высоте из с к ав.  h  δ  =2  s: a 2s=2*12=24 см² ak=h= 24: bc=24: 5=4,8 см ответ : 4  см  ,   4,8 см и 4,8 см