Впрямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла b проведены высота bh и медиана bm. докажите, что углы abh и cbm равны.

Рассмотрим  прямоугольный треугольник авн: у гол вна=90⁰, обозначим угол авн=α, тогда угол ван=90⁰-α в прямоугольном треугольнике авс: угол в=90⁰, угол ван= углу вас=90⁰-α, тогда угол вса=α. треугольник свм- равнобедренный см=вм. м- точка равноудаленная от точек в,с и а. значит угол мсв=α и  равен углу свм=α, как углы при основании равнобедренного треугольника, но так угол вн=α, то угол abh равен углу  cbm

V= 1/3 * h  *  ( +  + ) радиус круга, описанного вокруг квадрата (а в основаниях правильной четырехугольной  пирамиды находятся квадраты), равен половине диагонали квадрата, а диагональ  квадрата равна его стороне, умноженной на  . диагональ первого квадрата 2 , значит его сторона равна 2, а диагональ второго квадрата равна 4 , откуда его сторона равна 4. отсюда: s1 = = 4 s2 =  = 16 вставляем это в формулу объема: v = 1/3 * 3 * (4 +  + 16) = 4 + 8 + 16 = 28 ответ: 28

так если один из углов при основании = 60 градусов, то второй угол при основании тоже равен 60 градусов (св-ва р.б. трапеции), вторая бокова сторона равно 8 см (опять же св-во р.б. трапеции)проводим высоту вн из угла в (допустим трапеция авсд) , получаем прямоугольный треугольник, т.к. мы знаем два угла а=60градусов, и вна равен 90 градусов, то угол авн=30 градусов, значит ан равен 5 см, тк (в  прямоугольном  треугольнике  против  угла в  30  градусов  лежит катет  равный половине гипотенузы),если мы проведем из угла с высоту ск, то получим равный авн треугольник, следовательнокд равен 5 см, значит основание равно 8 + 10= 18теперь периметр 8 + 18 + 10х2 =   46 смпроверьте на всякий случай, возможны опечатки , писала второпях : )