Острые углы прямоугольного треугольника равны 5 и 85 . найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. ответ дайте в градусах.

Начерти прямоугольный треугольник авс, где угол а = 90 градусов, угол с = 85 градусов, а угол в = 5 градусов. проведи из угла а биссектрису ад. проведи из угла а высоту ан. рассмотрим треугольник адс: угол дас = 90 : 2 = 45(градусов), т. к угол вас= 90 градусов, и биссектриса делит этот угол пополам. теперь рассмотрим треугольник анс. т.к. ан - высота, то угол анс = 90 гр. угол асн = 85 градусов (по условию) следовательно, угол нас = 180 - 90 - 85 = 5 (градусов), т.к. сумма углов треугольника = 180 градусам угол дан - это угол между биссектрисой и высотой. угол дан = угол дас - угол нас = 45 - 5 = 40 (градусов). ответ: 40 градусов - угол между биссектрисой и высотой.

К1 - количество сторон (углов) в многоугольнике1, к2 - количество сторон (углов) в многоугольнике2, сумма внешних углов в любом многоугольнике=360, 360/к1-360/к2=30 или 12/к1-12/к2=1 или 12к2 - 12к1=к1*к2, сумма углов в многоугольнике=180*(к-2), сумма углов в многоугольнике1=180*(к1-2), сумма углов в многоугольнике2=180*(к2-2), сумма углов в многоугольнике2 - сумма углов в многоугольнике1 =360, 180*(к2-2) - 180*(к1-2)=360 или к2-2-к1+2=2, к2-к1=2, к2=2+к1, подставляем в первую формулу 12*(2+к1) - 12к1=к1*(2+к1), 24+12к1-12к1=2к1+к1 в квадрате, к1 в квадрате+2к1-24=0, к1=(-2+-корень(4+4*24))/2=(-2+-10)/2, к1=4 -количество сторон в многоугольнике1, к2=2+к1=2+4=6 - количество сторон в многоугольнике2

Трапеция авсд, угола=53, уголд=37, мн-средняя линия трапеции=21,  кт - линия соединяющая середины вс и ад (к на вс)=12, продлеваем ав и сд до пересечения их в точке о, треугольник аод прямоугольный, уголо=180-угола-уголд=180-53-37=90, проводим ок, треугольник мон прямоугольный, е-точка пересечения мн и от, ое медиана треугольника мон, в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы мн, ое=ме=ен=1/2мн=21/2=10,5, ке=ет=1/2кт=12/2=6, ое+ет=от, 10,5+6=16,5, треугольник аод, от-медиана=ат=тд=1/2ад, ад=2*от=16,5*2=33, вс=2*мн-ад=2*21-33=9