Дана окружность. в ней вписаны два тругольника abc и acd. ac -диаметр окружности и общая сторона треугольников. угол acb равен 30 градусов. cd=ad. угол b 90 градусов. найти углы bad и bcd

1)поскольку угол cde= 74 градуса, а dm -бисектриса, то угол mdn=74 разделить на 2 = 37градусов поскольку nm´=dn, то триугольник - равнобедренный, по этому угол dmn =mdn= 37 градусов. по скольку сумма углов триугольника = 180 градусов, то угол dnm= 180-37-37=106 градусов                                                             2)   угол bdc = угол adb = 90 градусов (прямые углы). всего в любом треугольнике 180 градусов. угол c = угол bcd = 180 - угол bdc - угол dbc = 180 - 90 - 36 = 54 градуса. имея угол с, и зная то, что угол a больше угла b в 1.8 раз, мы можем составить и решить уравнение, чтобы найти угол b (его и берём как переменную). уравнение имеет примерно следующий вид: все углы треугольника abc = угол a + угол b + угол c; угол a обозначим как выражение (1.8 x b). 180 = (1.8 x b) + b + 54. 180 = 1.8b + b + 54. 180 = 2.8b + 54. 180 - 54 = 2.8b 2.8b = 126 b = 126 : 2.8 угол b = 45 градусов. имея угол c и угол b, нетрудно найти угол a: угол a = 180 - угол b - угол c = 180 - 45 - 54 = 81 градус. итак, угол a треугольника abc = 81 град. угол b треугольника abc = 45 град. угол c треугольника abc = 54 град. можно сделать проверку: 1. сложение всех углов должно дать 180 градусов: угол a + угол b + угол c = 81 + 45 + 54 = 180. 2. проверка соотношения угла a к углу b: a = b x 1.8 = 45 x 1.8 = 81.

В  треугольнике сумма углов равна 180°. в равнобедренном треугольнике два угла ( углы при основании) равны. если угол при основании равен 32°, то второй тоже равен 32°, и угол при вершине треугольника  180°-2•32=116° но:   если угол при вершине треугольника равен 32°, то углы при основании равны (180°-32°): 2=74°. т.е. в этом треугольнике будет один угол 32°, и два по 74°  поэтому, если известен один острый угол равнобедренного треугольника, он не обязательно  будет углом при основании.