Высоты треугольника авс пересекаются в точке о, причём угол аов= угол сов=110 градусам. а) докажите, что авс равнобедренный и найдите его боковые стороны б) найдите угла данного треугольника

Две стороны треугольника равны 4√2 см и 1 см, а третья сторона в √2 раз больше радиуса окружности описанного вокруг треугольника. Найти эту сторону. Сколько решений имеет задача?

Объяснение:

Пусть АВ=4√2 см, АС=1 см , ВС=√2*R.

1) S( треуг) = ( авс): 4R , тогда S(ΔАВС)= ( 4√2*1*√2*R): 4R= 2 (cм²).

С другой стороны S( треуг.) = 1/2*а*в*sin α  ⇒     2=1/2*4√2*1*sin α ,

sin α=√2/2  и ∠ВАС=45° , если угол острый или ∠АВС=135° , если тупой .

2) По т косинусов , если ∠АВС=45° :

ВС²=(4√2)²+1²-2*4√2*1*sin 45°, ВС=5 см;

По т косинусов , если ∠АВС=135° : ВС²=(4√2)²+1²-2*4√2*1*sin 135°,

ВС=33+8√2*(√2/2)=33+8=41 , ВС=√41 см.

Разложите вектора а,b,с по координатным векторам i , j

Объяснение:

Любой вектор на плоскости можно представить в виде суммы или разности векторов.

Если вектор а можно представить в виде ,где х,у числа , то координаты вектора

1) Вектор а равен сумме 2-х векторов j, тк направления совпадают , длина вектора а в 2 раза больше : , (0:2).

2)По клеточкам нарисуем треугольник , так чтобы вектор b  был стороной этого треугольника. Выразим вектор b  по правилу треугольника : сектор b=АВ+ВС.

Но    ⇒ , координаты b(-2;-2).

3)Вектор с равен вектору -i , тк направления  не совпадают , длина вектора c  равна длине вектора i  : , (-1:0).