Дано угол abd=105 градусом угол abc: cbd=3: 4 найти угол abc и угол cbd

3 + 4 = 7 частей

105 : 7 = 15 (градусов) - одна часть

15 * 3 = 45 (градусов) - угол авс

15 * 4 = 60 (градусов) - угол свd

abd = abc + cbd

105 = 45 + 60

ответ:   45 градусов и 60 градусов.

Основной школьный инструмент - транспортир. на нем можно измерить углы в градусах с точностью до 1°. есть еще технические приборы - угломеры, они могут измерять с точностью до 2 минут. градус - это маленький угол, но он еще делится на 60' (минут), а каждая минута - на 60" (секунд). то есть угол делится на 3600". кроме того, есть еще единица измерения углов - радиан. 180° = pi рад. таким образом, 1 рад = 180°/pi ≈  57° 17' 45". есть еще такие единицы - грады (метрический градус). 90° = 100 град.  град - это сотая доля прямого угла. сейчас они мало где применяются.  в основном в геодезии.

Вравнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию, . пусть в равнобедренном  треугольнике abc с основанием ac проведены биссектрисы aa1,bb1,cc1. точка o является точкой пересечения биссектрис aa1 и cc1. так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, bb1 проходит через точку o.  так как биссектриса и высота, проведённые к основанию, , bb1 - высота. тогда bb1 перпендикулярна ac. так как точка o лежит на отрезке bb1, прямая bo и прямая bb1 (это одна и та же прямая, которую можно назвать по-разному). значит, прямая bo перпендикулярна ac, что и требовалось доказать.