Вквадрате сумма растояний от его центра до сторон равна 20 см .чему равен периметр квадрата

значит сторона квадрата =20+20=40см

 

  40*4=160см

медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. ⇒

ао=12: 3•2=8

co=15: 3•2=10

  весь треугольник разделяется своими тремя медианами на шесть равновеликих  (равных по площади) треугольников.  если провести медиану из в к ас, то 

площадь ∆ аос =2•1/6 s abc=1/3 s abc

по т.герона площадь треугольника 

s=√(р•(р-а)•(p-b)•(p-c), где а, b и c - стороны треугольника, р - его полупериметр. 

р ∆ авс=(12+8+10): 2=15

по т.герона s ∆aoc=√15•(15-8)•(15-10)•(15-12) 

s ∆ aoc=√15•7•5•3=15√7⇒

s ∆ abc=3•15√7=45√7 (ед. площади)

Один внутренний и и один внешний угол многоугольника, взятые при одной вершине,  составляют развернутый угол. ⇒ их сумма равна 180°.  все внутренние углы правильного многоугольника равны.  ⇒ равны и его  внешние углы.   если внешний угол принять равным х, то внутренний будет х+100°⇒ х+х+100°=180° 2х=80° х=40°- величина внешнего угла данного правильного многоугольника.   сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой его вершине, равна 360°.  ⇒ 360° : 40°= 9 –   количество сторон данного многоугольника.