Что называется растояние между даннами точек

Часть прямой, ограниченная двумя точками это отрезок

если провести высоту, то ромб делится на прямоугольный треугольник и на прямоугольную трапецию. обозначим высоту за ве и также является большим катетом прямоугольного треугольника. ае является меньшим катетом и он равен 7 см. по условию. т.к. у ромба все стороны равны (параллелограм, все стороны которого равны, называется ромбом), ,то ав (гипотенуза) равна 7 + 18 = 25 см. итак, найдем ве (высоту; большой катет) по теореме пифагора:

7^2 + be^2 = 25^2

be^2 = 25^2 - 7^2

be^2 = 576

be = 24 см. б. катет

и найдем площадь этого трег - ка:

формула: 0,5ав   а - катет; и - другой катет

0,5 * 7 * 24 = 84 см^2 площадь трег - ка

найдем площадь трапеции:  

прямоугольная трапеция отличается только тем, что у нее высота совпадает с боковой стороной.  s = (a + b)*h/2 

а = 18 см. ; в - 25 см. h = 24 см.

(18+25)*24/2 = 516 см^2 площадь трапеции

ответ: 84см в кв.; 516 см. в кв.

сразу ясно, что высота к стороне 5 равна 2 (s = 2*5/2 = 5; ).

сторона 5 равна сумме проекций двух других сторон на неё : это простое соображение сразу все решает.

проекция стороны  2√2 на сторону 5 равна  √((2√2)^2 - 2^2) = 2; соответственно, проекция неизвестной стороны на сторону 5 равна 5 - 2 = 3; теперь неизвестную сторону просто вычислить, она равна  √(3^2 + 2^2) =  √13;

если не понятно, что значит "равна сумме проекций двух других сторон на неё", то можно так сказать. высота к стороне 5 делит её на два отрезка. сама эта высота равна 2, а отрезки эти легко вычислить, поскольку высота разбивает треугольник на два прямоугольных, и в одном из них известная сторона 2√2 играет роль гипотенузы. кстати, этот треугольник явно получился равнобедренный (катет 2 и гипотенуза 2√2).

таким образом, высота делит сторону на отрезки 2 и 3.

неизвестная сторона - это гипотенуза в другом треугольнике, с катетами 2 (это высота) и 3. то есть она равна  √13