Диагонали трапеции точкой пересечения делятся в отношении 3 : 7 найдите основание трапеции, если её средняя линия ровняется 10см.

по свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.значит вм это  часть медианы и составляет 2 части.

проведем медиану на сторону ас . она будет состоять из трех частей и вм принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). значит вся медиана на сторону ас равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник авс равнобедренный ав=вс. и по формуле найдём площадь треугольника авс   s= 9(высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45

ответ: 45

Углы  а  и  в  прямые.  сн  -  высота.  авсн  -  квадрат. треугольник  снд  прямоугольный.  угол д =  45,  тогда  угол  нсд  =  90  -  45  =  45. тр ник  снд  равнобедренный,  сн  =  нд.  но  сн  -  это  сторона  квадрата.  значит  боковые  стороны  тр-ка  равны  сторонам  квадрата.  поскольку  тр-ник  снд  прямоугольный,  то его  площадь  равна  половине  пложиди  квадрата,  т.е. если  площадь  тр-ка  16  см^2,  то  площадь  квадрата  16  *  2  =  32  см^2. s  трапеции  равна  16  +  32  =  48  см^2 ответ 48  см^2