Треугольник mnk задан координатами своих вершин : m(4 1), n(7 3 ), k(2 4найдите углы и площадь треугольника.

Вектора сторон  mn(3; 2)    длина  √(3*3+2*2)=√13 mk (-2; 3)  длина  √)*(-2)+3*3)=√13 nk (-5; 1)  длина  √)*(-5)+1*1)=√26 площадь - половина векторного произведения сторон  s= 1/2 | mnxmk | = 1/2 | 9+4| = 6.5 скалярное произведение  mn*mk=3*(-2)+2*3=0  угол m-90 градусов mn=mk - треугольник равнобедренный - значит  угол n-45 градусов угол k-45 градусов

Определение:Проекция точки на прямую - это или сама точка, если она лежит на прямой, или основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на заданную прямую.

Так как А1 и В1 - проекции точек на прямую ребро двугранного угла, то АА1 и ВВ1 перпендикулярны ему.

Грани двугранного угла по условию взаимно перпендикулярны, следовательно, АА1 перпендикулярно плоскости, которой принадлежит т.В, и ВВ1 перпендикулярно плоскости, которой принадлежит т.А.

ВА1В1 прямоугольный.

ВА1=А1В1+ВВ1=36+49=85

Отрезок АА1 перпендикулярен плоскости, которой принадлежит т. В, он перпендикулярен любой прямой, проходящей через его основание А1 (свойство).

ВАА1 - прямоугольный

По т.Пифагора

АВ=АА1+ВА1=25+85=110

АВ=110

Высота пирамиды равна:

H = (h/2)*tg 60° = 5√3 см.

Объяснение:

Если все двугранные углы при основании равны 60°, то проекция высоты боковой грани на основание - это радиус вписанной в основание окружности, равный половине высоты h ромба.

h = a*sin30° = 20*(1/2) = 10 см, тогда h/2 = 10/2 = 5 см.

Находим высоту боковой грани:

hгр = (h/2)/cos 60° = 5/(1/2) = 10 см.

Sбок = (1/2)*Р*hгр = (1/2)*(4*20)*10 = 400 см²

Высота пирамиды равна:

H = (h/2)*tg 60° = 5√3 см.

как я понял но не знаю правильный ли этот ответ если неправильный то поправьте.