Существует ли призма у которой только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания?

определение  :

призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.

все ребра параллельны!

ответ: не    существует призма, у которой только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания

=30  кв.см     опустим   перпендекуляр с меньшего на большее основание. получили 2 фигуры – прямоугольник (1) и прямоуг.треугольник(2). 1)          площадь прямоугольника = 3*8 = 24 кв.см. 2)          в прям.треугольнике надо найти второй катет по т.пифагора 5²=3² +х²;     х²=25-9=16;   х=4 площадь прям.треугольника = ½*3*4=0,5*12=6 кв.см. площадь трапеции = площ.прямоуг. + площ.прямоуг.треугольника = 24 + 6 = 30 кв.см.

α-тупой угол, диагональ АС разбивает параллелограмм на два равных треугольника, в треугольнике АВС есть три угла α;β; (180-(α+β)); sin(180-(α+β))=sin(α+β)=sinα*cosβ+sinβ*cosα

cosβ=√(1-sin²β)=√(1-64/289)=√(225/289)=15/17;  

cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-144/169)=-√(25/169)=-5/13;

sin(α+β)=(12/13)*(5/17)-(8/17)*(5/13)=(60-40)/(17*13)=20/(17*13);

По следствию из теоремы синусов АС/sin(180-(α+β))=BC/sinα=AB/sinβ;

5/(20/17*13)= BC/sinα;  BC=5*17*13*12/(13*20)=51

5/(20/17*13)=AB/sinβ; АВ=5*17*13*8/(17*20)=26

Значит, площадь равна АВ*АС*sin(α+β)=51*26*(20/17*13)=120

ответ 120,00

Посмотрел на задание, которое Вам предложили в качестве решения в комментариях. Проверил. ответ тот же. )

Объяснение: