Точка с принадлежит ав и ас: ав= 1: 4. найдите координаты точки с, если а(-4; 8) и в(16; 4) варианты ответа 1) (-20; 4) 2) (12; 6) ; -6) 4)(1; 7)

пусть м(х; у) - середина отрезка ав.

координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка:

x = (- 4 + 16) / 2 = 6

y = (8 + 4) / 2 = 6

m(6; 6)

так как ас составляет 1/4 отрезка ав, то с(х; у) - середина отрезка ам.

x = (- 4 + 6) / 2 = 1

y = (8 + 6) / 2 = 7

c(1; 7)

ответ: 4) (1; 7)

а) 8 см; б) 18 см

Объяснение:

знаходимо відстань від прямої до вершини похилих

за теоремою Піфагора

знаходимо відстань від основи перпедикуляра до основи другої

похилої = h (кут нахилу =45, відповідний трикутник рівнобедренний,

отже проекція другої похилої = відстані до прямої від вершини похилих)

l2 = 5

l1 = 13 за умовою

це відстані від основи перпедикуляра до основ другої та першої похилої.

а)

якщо похилі лежать по один бік від основи перпендикуляра, то відстань = 13-5 = 8 см

б)

якщо похилі лежать по різні боки від основи перпендикуляра, то відстань = 13+5 = 18 см

OH = 11       AC = 44

<A = <C = ?    <D = < B = ?

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, значит :

AO = 1/2 AC = 1/2 * 44 = 22

Рассмотрим прямоугольный ΔAOH .

В этом треугольнике гипотенуза AO = 22 то есть она в 2 раза больше катета OH , равного 11 . Значит против этого катета лежит угол равный 30⁰, то есть <OAH = 30⁰ . Диагонали ромба являются биссектрисами его углов значит <A = 60⁰ .

<B + <D = 360⁰ - (<A + <C) = 360⁰ - 120⁰ = 240⁰

<B = <D = 240 : 2 = 120⁰

ответ : <A = <C = 60⁰ ; <B = <D = 120⁰