Втреугольниках abc и pqr ab=pq , ac=rp и bc=qr.если уголq=52°, то найдите угол в

Тоже 52°, так как если  все стороны равны, то и углы будут равны

Пусть a - начало координат  ось x - ab ось y - ad ось z - aa1 уравнение плоскости abc z=0 координаты точек  k(0; a/2; 0) l(a/3; a; 0) d1(0; a; a) направляющий вектор kl (a/3; a/2; 0) длина kl = a√(1/9+1/4)=a√13/6 направляющий вектор d1k(0; -a/2; -a) расстояние от d1 до kl - высота сечения = ||   i     j     k   || || 0   -a/2   -a || /(√13/6) = a  √(19/13) ||a/3   a/2   0 ||  площадь сечения половина основания на высоту s=a^2 *√19/12 уравнение плоскости kld1  mx+ny+pz+q=0 подставляем координаты точек  an/2+q=0 am/3+an+q=0 an+ap+q=0 пусть   n=2   тогда q = -a  m= -3 p=  -1 -3x+2y-z-a=0 косинус угла между  kld1 и abccos a = 1/1/√(9+4+1)=1/√14

Яобозначаю  mp = a = 24  и  nk =  b = 16 пусть продолжения mn и kp  пересекаются в точке е. высота mpe пусть равна h (это просто обозначение). тогда высота nke равна h*b/a, а высота трапеции h =  h*(1 - b/a); прямая ab делит высоту трапеции в той же пропорции, что и диагонали (и вообще любой прямой отрезок с концами на основаниях), то есть в отношении b/a; то есть на отрезки h*b/(a + b) и h*a/(a + b) (первый отрезок между nk и ab, второй - между mp и ab, в сумме они h, и относятся, как b/a) отсюда высота треугольника abe равна h - h*a/(a + b) = h*(1 - (a - b)/(a + b)) то есть отношение высот подобных треугольников abe и mpe равно 1 - (a - b)/(a + b) = 4/5; (если подставить a = 24; b = 16) поэтому ab = mp*4/5 =   96/5 =  19,2