Медиана ад треугольника абц продолжена за сторону бц, на продолжение медианы де взята точка е так , что де равна ад , и точка е соединена с точкой ц, 1)докажите, что треугольник абд равен треугольнику ецд, 2) найдите угол аце, если угол ацд равен 56 градусов, угол абд равен 40 градусов.

Угол аdb равен углу еdс как вертикальный. отрезки bd и dc равны, т.к. аd - медиана - по условию. ad=db - по условию. отсюда треугольники abd и edc равны по двум сторонам и углу между ними.тогда углы abdи ecd равны как прилежащие равным сторонам. угол ace равен сумме углов acd и ecd, т.е. 56+40. т.о. угол ace - 96 град

Авсд  -  ромб.  угол  а  =  60  градусов. его  диагонали  пересекаются  в  точке  о  и  делятся  пополам,  а  также  являются  бисектриссами  углов,  из  которых  проведены. угол  вао  =  30  градусов.  напротив  угла  30  гр.  лежит  катет  вдвое  меньше  гипотенузы,  т.е.  во  =  5  см,  а  диагональ  вд  =  10  см.  можно  было  это  выразить  и  по-другому.  ясно,  что  треуг.  авд  равносторонний,  но  разницы  нету. ао =  √ (10^2 -  5^2)  =  √ 75  см s  = аo *  bд  = 10 √ 75  =  50 √3  см^2

Sin²α+cos²α=1       ⇒   cos²α = 1- sin²α= 1- (1/4)²=1-(1/16)=(16//16)=15/16 cos α   =-  √15/4                     или                       cos  α =  √15/4 tgα= sinα/cosα=-√15           или                       tgα=  √15 ctgα=-1/√15                                                       ctg  α=1/√15