Докажите, что если в треугольной пирамиде сумма углов при каждой из четырех вершин равна 180 градусам, то все ее грани являются равными треугольниками. буду ! правильное решение отмечу как лучшее.)

Обозначаю: радиус -r, сторона треугольника - а , тогда сторона шестиугольника   а -  3  сторона правильного шестиугольника будет равна радиусу окружности r = a -3 а, между радиусом окружности и стороной правильного треугольника имеется следующее отношение r = (a√3)/3 a -3 =  (a√3)/3 3a - a√3 = 9 a(3 -  √3) = 9 a = 9/(3 -  √3) r = a - 3 =  9/(3 -  √3)  - 3 =  9/(3 -  √3) - 3(3 -  √3)/(3 -  √3) = (3√3)/(3-√3) = (3√3 + 3)/2 см радиус окружности будет равен стороне квадрата в = r (в - сторона квадрата) р = 4в = 4r = 4*  (3√3 + 3)/2 =   2(3√3 + 3) = 6(√3 + 1) см ответ :   6(√3 + 1) см

Высота треугольника  —  перпендикуляр, проведённый из вершины  треугольника  к  прямой, содержащей противоположную сторону.получается угол adc прямой=90 градусам и угол асв равен 90 градусам. у этих прямоугольников общий угол а и общая сторона ас получается они подобны( не помню признаки но тут два угла и сторона получается ( это прямоугольный треугольник, то асв=90 градусов а высота является гипотенузой и делит угол с пополам, значит он равен 45 градусам. если с =, то и в=45  дв=9-4 см=3см, значит и сд=3 см  ас= корень а в квадрате + в в квадрате   ас=5 см