Чому дорівнює площа круга, вписаного в квадрат зі стороною 6 см .

S=3,14r^2; d= 6см; r=3см; s= 3,14 х 9= 28,26 см^2

А) о - середина ас  ⇒ ос/ас = 1/2 вс = ае  (авсе - прямоугольник) ае = ед  (по условию)⇒ вс/ад = 1/2δасд - равнобедренный (се - высота и медиана)⇒ ас = сд во = ас/2 так как во половина диагонали ве   прямоугольника авсе  ⇒ ⇒ во/сд = 1/2  ⇒  δвос подобен  δасд, а значит и  bo/bc = cd/ad  б)  δвос подобен  δасд (доказано в пункте а) коэффициент подобия этих треугольников   к =  во/сд = 1/2отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия  sboc/sacd = k² = 1/4 saobcd =  sboc  +  sacd  = s из отношения  sboc/sacd =1/4 ясно, что площадь  δасд составляет 4/5 площади аовсд, значит sacd = 4s/5

1) cosa=ah/ab     cos45°=√2/2⇒       ab=ah*2/√2=12/√2 2) по теореме пифагора в  δавн      ав²=вн²+ан²⇒вн=√ав²-ан²                             вн=√72-36=√36=6 3) т.к. трапеция равнобокая, то высота км(дополнительное построение)=ан=6 см  4) нвск- прямоугольник, где нк=ам-ан-км=8см     а т.к. нвск- прямоугольник, то вс=нк=8см 5) s=1/2основание+основание* высоту     s= 1/2(8+20)*6=84 см²