1.какова мера угла, смежного с углом 100 градусов? a)100 град. б)80 град. в)8 град. г) 50 град. 2.угол aop и угол boc вертикальные углы. какой знак следует поставить вместо * : угол aop * угол boc? а) < б)= в) > . 3.сума трех углов, полученных при пересечения 2 прямых, равна 280 град. найдите меру четвертого угла. а)100 град. б)80 град. в)90 град. г)70 град.

1) б 80° 2)б = 3) б 80°

этот угол можно найти двумя способами:

а) ,

б) векторным.

а) при этом способе делаем перенос отрезка вм в общую точку с отрезком в1с, а именно точкой в в точку с и это будет общая точка с.

получаем треугольник в1см. находим длины его сторон.

в1с = √(9 + 25) = √34,

см = √(4² + (3/2)² + (5/2)²) = √(16 + 2,25 + 6,25) = √24,5.

в1м = √(4² + (3+(3/2))² + (5/2)²) = √(16 + 20,25 + 6,25) = √42,5 .

угол с (общая точка двух отрезков) находим по теореме косинусов.

cos с = ((b1c)² + cm² - (b1m)²)/(2*{b1c|*|cm|).

подставив значения, получаем cos c = 0,277184.

угол с равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.

б) поместим параллелепипед точкой в в начало координат, ав по оси ох, вс - по оси оу.

координаты точек:

в1(0; 0; 5), с(0; 3; 0), вектор в1с(0; 3; -5), модуль √34.

в(0; 0; 0), м(4; 1,5; 2,5), вектор вм(4; 1,5; 2,5, модуль √24,5.

cos c = |(0 + 4.5 + (-12.5)|/(√34*√24.5) = 0,277184.

угол равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.

линкольн авраам (1809-1865 гг.)

американский политик, 16-й президент сша. родился 12 февраля 1809 г. близ нынешнего города ходженвилл (штат кентукки) в семье фермера. в1816 г. семья переехала из кентукки в округ спенсер на юго-западе индианы, позже — в иллинойс.

в 1834 г. прошел на выборах в палату представителей штата иллинойс. в1836 г был переизбран на новый срок и стал лидером вигов в палате представителей. осенью 1836 г он получил лицензию на юридическую практику, а в марте следующего года был официально допущен к адвокатуре. в1844 г основал собственную юридическую фирму. по завершении четырех сроков в палате представителей иллинойса (1834—1842 гг.) попробовал свои силы на выборах в палату представителей конгресса. дважды потерпел поражение, но в 1846 г был избран как член партии вигов и пробыл членом палаты до 4 марта 1849 г в начале 1855 г законодательное собрание иллинойса чуть не избрало линкольна в сенат сша.

когда 4 марта 1865 г линкольн принял присягу президента во второй раз, всем было ясно, что война севера и юга близится к концу. вечером 14 апреля во время посещения театра форда в вашингтоне в него выстрелил актер дж. бут. линкольн скончался, не приходя в сознание, утром 15 апреля 1865г. он был похоронен на кладбище оук-ридж в спрингфилде 4 мая 1865 г.

надеюсь получилось коротко и ясно ; -)