Сформулируйте и докажите теорему выражающую второй признак равенства треугольников

Теорема.если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.  доказательство.пусть у треугольников abc и a1b1c1 ∠ a = ∠ a1, ∠ b = ∠ b1, ab = a1b1.  пусть a1b2c2 – треугольник, равный треугольнику abc. вершина b2 расположена на луче a1b1, а вершина с2 в той же полуплоскости относительно прямой a1b1, где лежит вершина с1. так как a1b2 = a1b1, то вершина b2 совпадает с вершиной b1. так как ∠ b1a1c2 = ∠ b1a1c1 и ∠ a1b1c2 = ∠ a1b1c1, то луч a1c2 совпадает с лучом a1c1, а луч b1c2 совпадает с лучом b1c1. отсюда следует, что вершина с2 совпадает с вершиной с1. треугольник a1b1c1 совпадает с треугольником a1b2c2, а значит, равен треугольнику abc. теорема доказана.

Если я все правильно понял, то вот: т.к авс яв-ся равноб-м, т.е угол а=в. а т.к косинус а=корень из 2/2 и угола=в, то градусная мера этоих углов равна 45 градуса. отсюда угол с=180-(а+в)=180-(45+45)=90грвдусов. т.к высота сн в равноб-м треугольнике является и медианой и биссектрисой, то ан=нв и угол нса биссектрисой сн делится пополам: 90/2=45. следовательно, угол а=нса. отсюда тругольник анс является равнобедренным и его боковые стороны нс=ан=26. а т.к ан=1/2ав, то ав=2ан=2*26=52. ответ: ав=52

ав-диаметр окружности, о-центр окружности. с -точка на окружности, се-перпендикуляр на ав, се=24см. ае=а, ев=с, с-а=14.

а+с -диаметр  окружности,  (а+с)/2-радиус окружности  и ос=оа=радиус окруж. 

треугольник сео-прямоугольный , ое=оа-ае=((а+с)/2)-а=(а+с-2а)/2=(с-а)/2

по теореме пифагора

ое^2+се^2=со^2

((c-a)/2)^2+24^2=((c+a)/2)^2

c-a=14, значит с=14+а, подставим с в первое уравнение

((14+а-а)/2)^2+24^2=((14+а+а)/2)^2

7^2+576=(7+a)^2

49+14a+a^2=49+576

a^2+14a-576=0

дискрим д=14^2+4*576=196+2304=2500

корень из  д=50

а1=(-14-50)/2=-32(не может быть отриц.)

а2=(-14+50)/2=18

с=14+18=32

радиус равен (с+а)/2=(18+32)/2=25