Площадь прямоугольника 480 дм². найдите его стороны, если периметр равен 94 дм.

Пусть  стороны  прямоугольника a и b. p=2a+2b  периметр s=a*b  площадь 2a+2b=94 a*b=480 a+b=94: 2 a*b=480 a+b=47 a*b=480 b=47-a (47-a)*a=480 b=47-a 47a-a²=480 b=47-a a²-47a+480=0 d=47²-4*480=289=17² a=(47-17)/2=15  b=47-15=32 a=(47+17)/2=32 b=47-32=15 ответ стороны прямоугольника 15 и 32

Проводим к основанию высоту (она же медиана и биссектриса) . образовывается два равных тр-ка. разбираем один из них: высота (катет) =х, второй катет-у. х*у*1/2=8, отсюда х=(8у) /2=4у затем значение х вставляем в формулу площади тр-ка: 4у*у=8,у=корень из 2, обозначаем гипотенузу буквой с, по теореме пифагора имеем: с в квадрате=(4корня из 2)в квадрате +(корень из2)в квадрате, решаем уравнение с одной переменной, с в квадрате =16*2+2, с=корень из 34. ответ: гипотенуза тр-ка=корню из 34, а гипотенуза прямоуг. тр-ка явл. боковой стороной равнобедренного тр-ка

Если точка  х  лежит на прямой  а, то ее параллельной проекцией  x'  является точка, в которой прямая  а  пересекает плоскость α.если точка  х  принадлежит плоскости  а,  то точка  x'  совпадает с точкой  x.таким образом, если заданы плоскость αи пересекающая ее пря­мая  а,  то каждой точке  х  пространства можно поставить в соответст­вие единственную точку  x' -  параллельную проекцию точки  х  на плоскость α(при проектировании параллельно прямой  а).  плоскость αназывается  плоскостью проекций.  о прямой  а  говорят, что она зада­ет  направление проектирования -  при замене прямой а любой другой параллельной ей прямой результат проектирования не изменится. все прямые, параллельные прямой  а, одно и то же направление проектирования и называются вместе с прямой  а  птеорема.при параллельном проектировании для прямых, не параллельных направлению проектирования, и для лежащих на них отрезков выполняются следующие свойства: 1. проекция прямой есть прямая, а проекция отрезка - отрезок.2. проекции параллельных прямых параллельны или .3. отношение длин проекций отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, равно отношению длин самих отрезков.из этой теоремы вытекает следствие: при параллельном проекти­ровании середина отрезка проектируется в середину его проекции.при изображении тел на плоскости необходимо следить за тем, чтобы указанные свойства выполнялись. в остальном оно может быть произвольным. так, углы и отношения длин непарал­лельных отрезков могут изменяться произвольно, т.е., например, тре­угольник при параллельном проектировании изображается произ­вольным треугольником. но если треугольник равносторонний, то на проекции его медиана должна соединять вершину треугольника с серединой противоположной стороны. и еще одно требование необходимо соблюдать при изображении пространственных тел на плоскости - это способствовать созданию верного представления о них.роектирующими прямыми.