Диагональ осевого сечения усеченного конуса делится осью конуса на отрезки 10 и 35 см.образующая конуса равна 39 см.найдите площадь полной поверхности конуса.если можно, с рисунком)

R  радиус нижнего основания, больший. r   радиус верхнего основания, меньший. h   высота усечённого конуса. (r-r)^2+h^2=39^2 (r+r)^2+h^2=45^2 45=35+10 (вся диагональ) вычитаем из  второго первое (r+r)^2+-r)^2+h^2)=45^2-39^2 r^2 +2rr +r^2 - r^2 + 2rr -r^2 = 2025 - 1521 4rr = 504 rr = 126 из подобия треугольников следует    r=r*35/10 подставляем:   (r*35/10)*r  =126 r^2 *35/10 = 126 r^2 * 3.5 = 126 r^2=  36 r = 6 cm r = 6*35/10 = 21 cm s=π  (r^2+(r+   r)l +   r^2 )s =  π( 21^2 +(21+6)*39 + 6^2) =  π ( 441 + 1053 + 36) = 1530*π

Втреугольнике abc площади 12 стороны ab и bc равны 5 и 6 соответственно.найти ac и медиану     bm  к стороне ac. по   теореме косинусов  : ac² =ab² +bc² -2ab*bc *cosb =5² +6² -2*5*6*cosb =  61 - 60*cosb .определим   cosb. s = (1/2)*ab*bc*sinb   ⇒  sinb =2s/(ab *bc) = 2*12  /  5*6   =  4/5,следовательно  :   cosb =  ±  √ (1-sin²c) =±  √ (1-(4/5)/² )   =   ± 3/5.a)     ∠b   _острый  ⇒  cosb =  3/5. ac² =  61 - 60*cosb =  61 - 60*(3/5) =25  ⇒  ac =5. * * *ac =ab  ,  ∆abс  -  равнобедренный * * *медиа на    к стороне ac:   bm=(1/2)√(2(ab² +bc²)-ac²) =(1/2)√(2(5² +6²) -5² )=(1/2)√(2(5² +6²)-5²) = =√97 /  2  . или  b)     ∠b   _тупой ,    т.е.      cosb =   -  3/5 ac² =    61 - 60*cosb =61 - 60*( -3/5) =  61 + 60*(3/5) =97    ⇒  ac =√97. bm=(1/2)√(2(ab² +bc²) -ac²)  =(1/2)√(2(5² +6²) -97)=(1/2)*5 = =2,5.

Выразим заданныеточки через координаты а, в и с: к = ((ах+вх)/2; (ау+ву)/2) = (3; -2) л = ((ах+сх)/2; (ау+су)/2) = (2; 5) м = ((вх+сх)/2; (ву+су)/2) = (-2; 1) запишем систему 2-ух уравнений по х и по у:   {(вх+сх+   ах+сх+  ах+вх+)/2 = 3 + 2   +(-2) =3 {(ву+су + ау+су +ау+ву)/2 =  (-2)+5+1 =4 {вх+сх+ах = 3 {ву+су+ау = 4 возвращаемся к координатам точки м и видим:   м = ((вх+сх)/2; (ву+су)/2)  = (-2; 1) откуда находим  вх+сх = -2*2 = -4   и     ву+су = 1*2 = 2 подставляем в нашу систему {-4+ах = 3 {2+ау = 4 и находим ах = 7; ау = 2 а(7; 2)