Вравнобедренном треугольнике abc (основание ac) боковая сторона равна 25 см, а высота ck равна 24 см . найдите основание.

Высота падает под углом 90 градусов, а значит будем вычислять по теореме пифагора то есть 25^2-24^2=49 , отсюда следует что корень из 49=7, а так как треугольник равнобедренный для него высота является медианой, и отсюда следует что основание=7+7=14.

Если i, j и k - векторы, по модулю равные единице и направленные по координатным осям ox, oy и oz, то разложение вектора а по трем координатным осям выражается формулой a=axi+ayj+azk, где ax, ay и az - проекции вектора а на координатные оси ox, oy и oz. величины ax, ay и az - проекции вектора а на координатные оси - называются координатами вектора. если вектор а имеет начало в начале координат, а его конец а имеет координаты x, y и z? то тогда его проекции на координатные оси равны координатам его конца: ax=x; ay=y; az=z. в этом случае вектор а называется радиус вектором точки а. радиус вектор обозначается обыкновенно через r r=xi+yj+zk

1. площадь параллелограмма вычисляется по формуле

s = ah,      где h - высота, проведенная к стороне a.

s = ah₁;     96 = a*6;     a = 96/6 = 16 см

s = bh₂;     96 = b*12;     b = 96/12 = 8 см

у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны.

ответ: две стороны по 16 см, две стороны по 8 см

=============================

2. площадь прямоугольника

s = ab = 6*10 = 60 см²

у ромба все стороны равны, а так как периметр - это сумма четырех равных сторон, то сторона ромба равна

c = 48 / 4 = 12 см

ромб - это параллелограмм с равными сторонами. площадь

s = ch,    где h - высота.

60 = 12*h;     h = 60/12 = 5 см

ответ: высота ромба равна 5 см

============================

3. боковые стороны равнобедренного треугольника равны по 10 см, основание 12 см.

полупериметр треугольника p = (10+10+12)/2 = 16 см

формула герона

ответ: площадь треугольника 48 см²

фраза "найдите диагонали ромба", видимо, относится к удаленному 4 .

============================

5. трапеция abcd - прямоугольная,  ∠a=∠b=90°;   ∠d = 45°

bc║ad - основания,    bc = ab = a см (см. рисунок)

боковая сторона ab является высотой трапеции, так как перпендикулярна основаниям.

опустить высоту ck = ab = a

abck - прямоугольник,    ak = bc = a

δcdk - прямоугольный,    ∠k = 90°;     ∠d = 45° ⇒

∠kcd = 90° - 45° = 45° ⇒ 

δcdk - равнобедренный прямоугольный,    kd = ck = a

ad = ak + kd = a + a = 2a

площадь трапеции

ответ: площадь трапеции 1,5a² см²