10, 20 және 50 теңгелік монеталармен дүкеннен бағасы 100 теңге тұратын қаламды сатып алу үшін неше түрлі тәсілмен төлеуге болатының анықтаңдар.

Ab = 5√2;     oa = ob  - по условию δoab - прямоугольный равнобедренный теорема пифагора oa² + ob² = ab²    ⇒    2oa² = ab² 2oa² = (5√2)² 2oa² = 50    ⇒    oa² = 25      ⇒      oa = ob = 5 координаты точек  а (0; 5),  в (5; 0) уравнение прямой y = kx+b для точки а:     5 = k*0 + b;     b = 5 для точки в:     0 = k*5 + b;     5k = -b;       k = -b/5; k = -5/5 = -1 уравнение прямой y = -x + 5

Введем переменную. пусть 1часть=х, то 7частей=7х, 24части=24х. гипотенуза равна 25. по теореме пифагора 625=49x^2+576x^2 625=625x^2 x^2=1 x=1 значит катеты равны 7см и 24см. высота делит гипотенузу на два отрезка. пусть один отрезок х,тогда второй 25-х. высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника у которых высота общая. найдем высоту из одного треугольника: 49-(25-х)^2; из второго треугольника высота равна 576-x^2. и так как высота у них общая, то 49-(25-x)^2=576-x^2 49-(625-50x+x^2)=576-x^2 49-625+50x-x^2=576-x^2 50x=1152 x=23,04(первый отрезок) 25-23,04=1,96см(второй)