Во внутренней области прямого угла abc отмечена такая тоска d, что угол bad=20 градусов и угол bcd=10 градусов. найдите угол adc.

Решение в файле. будут вопросы, спрашивайте ))

ответ:

угол между меньшей диагональю и большей боковой

стороной   раваен 90°.

объяснение:

пусть дана прямоугольная трапеция авсd с прямыми углами а и в. в прямоугольном треугольнике авс катет ав по пифагору равен

ав = √(ас²-вс²) = √(15²-9²) = 12 ед.   опустим высоту сн.

сн = ав = 12 (противоположные стороны прямоугольника).

тогда в прямоугольном треугольнике hcd по пифагору:

нd = √(cd²-ch²) = √(20²-12²) = 16 ед.

ad = ah+hd = 9+16 = 25 ед.

в треугольнике асd стороны равны:

ас=15ед, cd = 20ед, (дано), a ad = 25 ед (найдено выше).

следовательно, треугольник асd - прямоугольный с прямым углом acd, так как выполняется условие ad² = ac²+cd² (проще говоря, треугольник пифагоров с соотношением сторон 3: 4: 5).

ответ: угол между меньшей диагональю и большей боковой

стороной равен 90°.

описанный четырёхугольник  – это четырехугольник, имеющий вписанную окружность.

обозначим стороны a,b,c,d.

в таком четырехугольнике суммы противополжных сторон равны.

a+c =b+d (1)

по условию периметр p=a+c +b+d = 56

a+c    = p/2   ;       b+d = p/2

c =  p/2 - a (2)

d =  p/2 - b   (3)

две его стороны равны 6 и 14

допустим это противоположные стороны 6+14=20 - но это не половина периметра

значит стороны смежные , например   a=6 ; b=14   (4)

тогда  

подставим (4)   в   (2)(3) 

c =  p/2 - a = 56/2 - 6 =22

d =  p/2 - b = 56/2 - 14 = 14

стороны   6; 14; 22; 14

 

ответ  большую из оставшихся сторон   22