Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площади трёх граней соответственно равны 30, 48, 40 квадратных см

sпр = ab

обозначим измерения х, у, z. имеем:

ху=30

уz=48

xz=40

решив, получаем, что х=5, у=6, z=8

 

ответ. 5 см, 6 см, 8 см. 

              n                                     тр-к равнобедренный, значит авіімк и мавк         a             b                               равнобокая трапеция, а у нее диагонали равны                                                       мв=ка=7см m                         k

Доказательство: 1) отложим на стороне ab отрезок ad равный стороне ac. так как ad< ab, то точка d лежит между точками a и b. следовательно, угол 1 являетсячастью угла с, значит, угол с > угла 1. угол 2 - внешний угол треугольника bdc, поэтому угол  2> угла  b. углы 1 и 2 равны как углы при основании равнобедренного треугольника adc. таким образом, угол  c> угла  1, угол 1=углу 2, угол 2> угла  b. отсюда следует что угол с > угла  b. 2) пусть в треугольнике авс угол с> угла в. докаже что ав> ас. предположим что это не так. тогда либо ав=ас, либо ав< ас. в первом случае треугольник авс равнобедренный и, значит угол с = углу в. во втором случае угол в> угла с(против большей стороны лежит и больший угол из доказательства 1). и то и другое противоречит условию: угол с > угла в. поэтому наше предположение неверно, и, следовательно ав> вс. теорема доказана