Впрямом параллелепипеде стороны основания величиной 5 и 7 м образуют угол 30 градусов, боковое ребро равно 4 м. найдите полную поверхность этого параллелепипеда.

sо = ab sin  γ

so = 5·7·½ = 17,5 (м²)

sб = ро·а

sб = 2(5+7)·4 = 96 (м²)

sп = 2sо + sб

sп = 2·17,5 + 96 = 131 (м²)

ответ. 131 м². 

по теореме синусов:

ас/sinb = bc/sina

a = 180 - 30 - 105 = 45 град,   sina = (кор2)/2,   sinb = sin30 = 1/2

получим:   ас/(1/2)   = (3кор2)/((кор2)/2),   2*ас = 6,    ас = 3

теперь найдем ав:

ав/sin105   = ac/sin30 = 3/(1/2) = 6

то есть ав = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)=

=6*( (кор6)/4   +   (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)

ответ: угол а = 45 гр.   ас = 3,   ав =  (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)

1. Оба угла по 30°

Объяснение:

1. Рассмотри треугольник, основание которого является высотой треугольника АВС. Точку пересечения BS и AK назовём Т. Трегольник АST - прямоугольный, в следствии чего мы можем узнать его третий угол. 180° - сумма углов треугольника 180°-(90°+30°) = 60°

Теперь узнав этот угол, мы можем обратиться к смежным углам. Углы: ATS=BTK, следовательно углы ATB=STK по теореме вертикальных углов. А это значит, что ATB= 180°-60°=130°.

Рассмотрим теперь углы треугольника, которые мы ищем. Стороны AD=DB, значит и углы их тоже равны. Соответственно: 180°-130°=60°, 60°÷2=30°.

2. Извини)