Какие из этих утверждений верны? ? 1) в треугольнике abc, для которого угол a=40 градусов, угол в=60 градусов, угол с=80 градусов, сторона ас наибольшая. 2) треугольника со сторонами 2, 3, 4 не существует. 3) треугольника со сторонами 1, 2, 3 не существует.

1точно не верно, тк потив большего угла лежит большая сторона 2 тоже не верно 3 верно

Пусть меньшая диагональ d см, большая диагональ d+8 см рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба. для этого треугольника по теореме пифагора 20² = (d/2)²  +  ((d+8)/2)² 20² = d²/4 + d²/4  + 4d  +  4² 400 = d²/2 +  4d  +  16 d²/2 +  4d  - 384 = 0 d² + 8d  - 768  = 0 дискриминант квадратного уравнения д = 8² + 4*1*768  = 3136 = 56² корни d₁ = (-8 - 56)/2 = -4 - 28 = -32 плохой, отрицательный корень d₂ = (-8 + 56)/2 = -4 + 28 = 24 см а это хороший : ) меньшая диагональ 24 см большая диагональ 24+8 = 32 см и площадь ромба равна половине произведения диагоналей s = 1/2*24*32 = 12*32 = 320 + 64 = 384 см²

Меньший катет =  а больший катет = а+17 гипотенуза = а+18 по теореме пифагора (a)²  + (a+17)² = (a+18)² a² + a² + 34a + 17² = a² + 36a + 18² a² - 2a + 17² - 18² = 0 a² - 2a + (17+18)(17-18) = 0 a² - 2a - 35 = 0 решаем квадратное уравнение дискриминант d = 2² - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144 a₁ = (2 -  √144)/2 = (2-12)/2 = -5 плохой корень, отрицательный, не годится, отбрасываем a₂ = (2 + √144)/2 = (2+12)/2 = 7 см а это хороший корень меньший катет =  а = 7 см больший катет = а+17 = 24 см гипотенуза = а+18 = 25 см