Abcda1b1c1d1-прямоугольный паралелепипед. в сновании-квадрат со стороной 3 см, высота 4см найти площадь диагонального сечения паралелепипеда.

рассмотрим грань aa1d1d. aa1=3, ad=3. проведем в этой грани диагональ a1d. рассматриваем прямоугольный треугольник aa1d. по теореме пифагора находим a1d (это гипотенуза прямоугольного треугольника, aa1 и ad - его катеты). считаем, получается, что a1d=5 см. по подобию в противоположной грани bb1c1c  b1c= 5 см. теперь рассматриваем диагональное сечение da1b1c. это прямоугольник, длина которого равна 5, а ширина 3. находим площадь: 5*3=15 см квадратных. решена.

1)в параллелаграмме биссектриса одного из его углов отсекает от него равнобедренный треугольник, т. е. ав=вр=4см, а ав=сд=4см - по свойству параллелаграмма. ну или  ∠рад=∠вра- по свойству накрест лежащих углов по свойству параллельных прямых вс и ад, секущей ар, ∠ рад=∠вад - по свойству биссектрисы ар следовательно  ∠вра=∠вад, а из этого следует, что  ∡авр-равнобедренный по признаку углов равнобедренного треугольника, следовательно ва=вр. 2)вс=вр+рс=14см, вс=да=14 см - по свойству параллелаграмма. 3) р авсд=2(4+14)=36см.

2)  \а в с=  1--2 300 градусов =150град                                                                                                                                                                                                                                      1) а в с =    1--2 \а о с=30град