1. дано катеты прямоугольного треугольника а=3, в=4. найти периметр и площадь треугольника. 2. задана сторона а треугольника и высота h. найти значение его площади.

1) p= a+b+c c^2=a^2+b^2 c^2=25 c=5 p=3+4+5= 12 s= 1/2*a*b=6 2)s= 1/2*a*h ( если высота проведена к стороне) если нет то a^2=h^2+(1/2*c)^2, где c-сторона к которой проведена высота a^2=h^2+1/4c^2 4a^2-4h^2=c^2 c=2*корень(a^2-h^2) s= 1/2*c*h

ответ: 4; 8; 12; 16.

Объяснение:

  Т. Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Задачу можно решать разными . Вот один из них.

    Пусть точки Е, М, К, Н делят сторону ВС на равные части, и ЕЕ1, ММ1, КК1 и НН1 параллельны АВ ( дано по условию).  Тогда СН1=Н1К1=К1М1=М1Е1=Е1А.

    По той же теореме Фалеса прямые, проведенные из точек Е1, М1, К1, Н1 параллельно ВС, делят АВ на равные 5 равных частей, каждая из которых равна 20:5=4, и каждый отрезок, проведенный параллельно АВ из Н, К, М, Е,  – на равные части.

Тогда НН1 параллельна АВ и равна  АВ/5, т.е. НН1=ВТ=4. Остальные отрезки пропорциональны НН1: КК1=2•НН1=2•4=8; ММ1=3•НН1=12; ЕЕ1=4•НН1=16.

Vконуса = pi  * r²  * h  / 3  r -- радиус сектора будет для конуса r -- радиус основания конуса можно найти из длины дуги сектора (р) -- это будущая полная р = pi * r * 250 / 180 = pi * 2 * 25 / 18 = pi*25/9 = 2*pi*r r = 25 / 18 (дм) h² + r² = r² (образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, в котором верна т. h² = 2² - 25² / 18² = (2² * 18² - 25²) / 18² = (36-25)(36+25) / 18² = 11*61 / 18²  h =  √(11*61) / 18 v = pi  *  25² *  √(11*61) / (3*18*18²) = pi * 625 *  √671 / 17496 (дм³) ≈ 0.925*pi (дм³)