Точка k-cередина гипотенузы ав прямоугольного труегольника авс.отрезок км перпендикулярен плоскости этого треугольника.проведите через точку м перпендикуляры к прямым ac и bc и найдите их длины, если ас=8, bc=6, km=!

Проекции перпендикуляров из точки - это перпендикуляры, проведенные из точки к на катеты ас и вс. они будут отсекать от исходного треугольника подобные треугольники с коэффициентом подобия вк/ав или ак/ав: 1/2ав /ав=1/2. значит наши перпендикуляры к катетам равны 8/2=4 (к св) и 6/2=3   (к ас). далее наши расстояния - гипотенузы прямоугольных треугольников с катетами 5 и 4см, 5 и 3см.   они равны v41   и  v34

Отрезки ef и gh - средние линии треугольников авс и adc, так как точки e,f,g и н - середины боковых сторон этих треугольников (дано). следовательно, четырехугольник gefh - параллелограмм по признаку "если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм". пусть общая сторона  треугольников ас=а. тогда s1=(1/2)*a*h1, а  s2=(1/2)*a*h2, где h1 и р2 - высоты треугольников. сумма площадей равна s1+s2=(1/2)*a(h1+h2). площадь параллелограмма равна : sefgh=h*gh, где gh=(1/2)*a, тпк как gh - средняя линия треугольника и равна половине его основания, а h- высота параллелограмма, равная h1/2+h2/2, поскольку средние линии треугольников делят их высоты пополам. тогда sefgh=(1/2)(h1+h2)*(1/2)*a или sefgh=(1/2)*(1/2)*(h1+h2)*a. но s1+s2=(1/2)*(h1+h2)*a, значит sefgh=(1/2)*(s1+s2). ответ: sefgh=(s1+s2)/2.

1. < oad=< boa как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ad и вс секущей ао. но < bao=< oad по условию, значит < boa=< bao, и треугольник аво - равнобедренный с равными углами при основании ао, значит ав=во 2. < cod=< oda как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ad и вс секущей dо. но < oda=< cdo по условию, значит < cod=< cdo, и треугольник ocd - равнобедренный с равными углами при основании od, и ос=cd.  3. поскольку cd=ab, мы получаем, что: ав=во=ос=cd, и точка о - середина вс. значит ав=32/2 = 16(сори что без рисунка)