Прямая ad проходит через вершину треугольника abc, причем ad перпендикулярна ab и ad перпендикулярна ac , докажите перпендикулярность плоскостей dac и abc.
Прямая da перпендикулярна двум пересекающимся прямым ab и ac лежащим в плоскости тр-ка, следовательно она перпендикулярна этой плоскости. плоскость dac проходит через прямую da, перпендикулярную плоскости аbc, следовательно плоскости dac и abc перпендикулярныпрямая da перпендикулярна двум пересекающимся прямым ab и ac лежащим в плоскости тр-ка, следовательно она перпендикулярна этой плоскости. плоскость dac проходит через прямую da, перпендикулярную плоскости аbc, следовательно плоскости dac и abc перпендикулярны
artmasterstyle
09.03.2020
Дано: dabc - правильная пирамида - ab=bc=ac; do = 18 см ∠dao = 45° найти: s₀ -? высота правильной пирамиды опускается в центр вписанной/описанной окружности ⇒ oa = ob = oc = r - радиус окружности, описанной около δabc δaod - прямоугольный: ∠aod = 90°; ∠dao = 45°; do = 18 см ⇒ ∠ado = 90° - ∠dao = 90° - 45° = 45° = ∠dao ⇒ δaod - прямоугольный равнобедренный ⇒ ao = do = 18 см - радиус описанной окружности r ⇒ ab = bc = ac = a = r√3 = 18√3 см площадь равностороннего треугольника см² площадь основания 243√3 см² ≈ 420,9 см²
tershova
09.03.2020
Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных гольника abc и а'в'с', у которых углы а и а' равны, гипотенузы ав и а'в' также равны, а углы с и с' — прямые наложим треугольник а'в'с' на треугольник abc так, чтобы вершина а' совпала с вершиной а, гипотенуза а'в' — с равной гипотенузой ав. тогда вследствие равенства углов a и а' катет а'с' пойдёт по катету ас; катет в'с' совместится с катетом вс: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой ас из одной точки в (§ 26,следствие 3). значит, вершины с и с' совместятся. треугольник abc совместился с треугольником а'в'с'. следовательно, /\ авс = /\ а'в'с'. эта теорема даёт 3-й признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Прямая ad проходит через вершину треугольника abc, причем ad перпендикулярна ab и ad перпендикулярна ac , докажите перпендикулярность плоскостей dac и abc.