Вокружности с центром в точке о проведена хорда ав. радиус ок пересекает хорду ав по середине. докажите, что хорда ав и касательная к окружности, проведённая через точку к, параллельны

Ок - радиус к касательной, проходящей через эту же точку (точку к) всегда перпендикулярен этой касательной. достоим радиусы ов и оа. рассмотрит треугольник ков и коа. он равнобедренный, т.к. оа и ов - радиусы окружности. а в равнобедренном треугольнике медиана ( ок1 - эту точку надо обозначить на пересечении хорды и радиуса ок, (это медиана, т.к. делит хорду ав пополам)) является биссектрисой и а значит угол к1ов= углу к1оа = 90 градусов. следовательно, ав перпендикулярна ок. а если две прямые перпендикулярны третей, то они параллельны между собой, т.е. ав параллельна касательной, проходящей через точку к, ч.т.д.; )

δавс - равнобедренный ( ас = вс )                                                                                                     поэтому ∠а=∠в;                                                                                                         ∠а=40°=∠в.                                                                                                           ∠в - основа δавс;                                                                                                     ∠в=180°-(∠а+∠в)=180°-80°=100°.

ответ: ∠с = 100°.                              

Х - собственная скорость катера

у - скорость течения

х+у - скорость по течению

х-у - скорость против течения

Составим систему:

6(х+у)=9(х-у)

3(х+у)+5(х-у)=76

6х+6у=9х-9у     (сократим на 3)

3х+3у+5х-5у=76

6х+6у=9х-9у     (сократим на 3)

3х+3у+5х-5у=76

2х+2у=3х-3у

8х-2у=76      (сократим на 2)

2у+3у=3х-2х

4х-у=38

х=5у    (подставим во второе ур-ие)

4*5у-у=38

20у-у=38

19у=38

у=38:19

у=2 (км/ч) скорость течения

х=5у=5*2=10 (км/ч) скорость лодки

ответ: собственная скорость равна 10 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч

Объяснение: